De vraag is wellicht: wat heeft de St. Jan hier mee te maken? We komen dichter
bij het antwoord, als we nu nagaan hoe de afstand is te bepalen tussen punten op
het aardoppervlak die ver uiteen liggen. Dat werd namelijk goed mogelijk door ge
bruik te maken van driehoeksmeting. En daarbij speelt de St. Jan al heel lang een rol.
Driehoeksmetingen
In de vlakke meetkunde geldt, dat een driehoek onder andere is te construeren als
bekend zijn: één zijde en de beide aanliggende hoeken. Wat geconstrueerd kan
worden is ook te berekenen. Wie van een driehoek dus één zijde meet en ook de
aanliggende hoeken, kan de resterende hoek en de beide andere zijden berekenen
(de resterende hoek, doordat de drie hoeken samen 180 graden zijn en de zijden
met de sinusregel).
In de 16e eeuw bedachten Gemma Frisius in Nederland en Regiomontanus in
Duitsland, datje een hele reeks driehoeken naast elkaar kon berekenen, als je maar
één zijdelengte kende en verder de hoeken. Het zou wel verstandig zijn alle hoeken
te meten, zodat je kon controleren of ze samen 180 graden zijn, of zoveel meer als
de bolvorm met zich mee bracht. Zo werd het opmeten van grotere gebieden veel
nauwkeuriger mogelijk dan in het verleden.
79
De vorm van de aarde is, heel kort weergegeven, achtereenvolgens gezien
als: een platte drijvende schijf, een bol, een bol die aan de polen is afgeplat (defti
ger gezegd: een ellipsoïde, de figuur die ontstaat als een ellips ronddraait om één
van de assen), en tenslotte een peer (door de onregelmatige verdeling van het in
wendige van de aarde is de buitenomtrek onder de evenaar wat uitgezakt, onder in
vloed van de dagelijkse wenteling om de eigen as.) De laatste uitkomst is mogelijk
geworden door bestudering van de banen die satellieten afleggen; die banen wor
den bepaald door de aantrekkingskracht van de aarde.
Omdat de werkelijke vorm niet in een wiskundige formule is te vangen, is
een benadering in 1924 internationaal geaccepteerd: de ellipsoïde, volgens Hayford.
De afmetingen zijn vastgesteld op:
de straal van de aarde bij de evenaar: 6.378.388,00 m
de straal bij noord-en zuidpool: 6.356.91 1,90 m
lengte van de evenaar: 40.076,60 km
lengte van een meridiaan: 40.009,15 km
Opmerking: de afmetingen van deze ellips, die rondwentelt om zijn korte as, heb
ben geen betrekking op de aarde zoals die zich aan ons voordoet, met alle bergen
en diepe zeetroggen, maar het is een benadering van een denkbeeldig, gebogen
vlak op gemiddeld zeeniveau, de geoïde genaamd. Aan aardmetingen is ook veel
bijgedragen door bepalingen van de zwaartekracht, die varieert met de afstand tot
het middelpunt van de aarde. Dat valt buiten het bestek van dit artikel.
